定义运算“※ .规定x※y=ax2+by.其中a.b为常数.且1※2=5.2※1=6.则2※3=10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．定义运算“※”，规定x※y=ax²+by，其中a，b为常数，且1※2=5，2※1=6，则2※3=10．

分析已知等式利用新定义化简求出a与b的值，原式计算即可得到结果．

解答解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=5}\\{4a+b=6}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\end{array}\right.$，
则2※3=4+6=10．
故答案为：10

点评此题考查了解二元一次方程组，弄清题中的新定义是解本题的关键．

练习册系列答案

相关题目

10．

正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求x的值．

11．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2}\\{x＜4}\end{array}\right.$的解集是（　　）

8．已知m²-n²=6，如果m-n=2，那么m+n=3．

15．

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请将“等腰三角形三线合一”定理的证明过程补充完整．
解：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴BD=DC（全等三角形的对应边相等）
∠ADB=∠ADC=$\frac{1}{2}$×180°=90°
即AD是BC上中线，也是BC上的高．

5．方程：3x²=$\sqrt{3}$x的解为：x₁=0，x₂=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

12．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为函数y=-2（x-1）²+3图象上的两点，若x₁＞x₂＞1，则y₁，y₂的大小关系是y₁＜y₂．

9．作出函数y=4-2x的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）y的值随x的增大而减小；
（2）图象与x轴的交点坐标是（2，0）；与y轴的交点坐标是（0，4）；
（3）当x≤2时，y≥0；
（4）函数y=4-2x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是4．

10．

如图，在坐标平面内，依次作点P（-1，2）关于直线y=x的对称点P₁，P₁关于x轴的对称点P₂，P₂关于y轴的对称点P₃；P₃关于直线y=x的对称点P₄，P₄关于x轴的对称点P₅，P₅关于y轴的对称点P₆，…，按照上述的变换继续作对称点P_n，P_n+1，P_n+2，当n=2016时，点P_n+2的坐标为（2，1）．

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