Question

14．若A（3，y₁），B（5，y₂），C（-2，y₃）是抛物线y=-x²+4x+k上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

• A． y₂＞y₁＞y₃
• B． y₃＞y₂＞y₁
• C． y₁＞y₂＞y₃
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 根据二次函数图象上点的坐标特征，将A（3，y₁），B（5，y₂），C（-2，y₃）分别代入二次函数的关系式，分别求得y₁，y₂，y₃的值，最后比较它们的大小即可．

解答 解：∵A（3，y₁），B（5，y₂），C（-2，y₃）为二次函数y=-x²+4x+k的图象上的三点，
∴y₁=-9+12+k=3+k，
y₂=-25+20+k=-5+k，
y₃=-4-8+k=-12+k，
∵3+k＞-5+k＞-12+k，
∴y₁＞y₂＞y₃．
故选C．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．经过图象上的某点，该点一定在函数图象上．