题目内容

9．若分式$\frac{x-4}{x-2}$有意义，则x的取值范围是x≠2．

分析 分式有意义时，分母不等于零．

解答 解：依题意得：x-2≠0，
解得x≠2．
故答案是：x≠2．

点评 本题考查了分式有意义的条件．（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．

练习册系列答案
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19．一次函数y=2x+1的图象与x轴交点坐标是（-$\frac{1}{2}$，0），与y轴交点坐标是（0，1），图象与坐标轴所围成的三角形面积是$\frac{1}{4}$．
20．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是（　　）
A．（2n-1，2n-1）B．（2n-1，2n-1）C．（2n，2n-1）D．（2n-1，2n）
17．如图，在四边形ACBM中，∠C=∠M=90°，∠CAB=∠MAB=60°，将△ABM绕点A顺时针旋转α（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB，BC于点G，H．
（1）求证：△ACB≌△AMB；
（2）若α=30°，求证：四边形ADHC是正方形；
（3）若∠AFG=70°，求α的值．
4．定义：如图①，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点．
（1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AB=12，AM=3，求BN的长．
（2）如图②，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，BE=$\frac{1}{2}$BC，DF=$\frac{1}{3}$CD，AE、AF分别交BD于点M、N．
求证：M、N是线段BD的勾股分割点．
（3）如图3，点M、N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，△ABC、△MND分别是以AB、MN为斜边的等腰直角三角形，且点C与点D在AB的同侧，若MN=4，连接CD，则CD=2$\sqrt{2}$．
14．若A（3，y1），B（5，y2），C（-2，y3）是抛物线y=-x2+4x+k上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（　　）
A．y2＞y1＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y2＞y3D．y3＞y1＞y2
1．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=a（x+1）2+c（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为M，若直线MC的函数表达式为y=kx-3，与x轴的交点为N，且cos∠BCO=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
（1）求点C的坐标；
（2）求此抛物线的函数表达式，并在所给坐标系中画出该抛物线；
（3）在此抛物线上是否存在点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
18．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形
19．正六边形的边心距为$\sqrt{3}$，这个正六边形的面积为（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．$4\sqrt{3}$C．$6\sqrt{3}$D．12

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