题目内容
6．
如图，正方形ABCD与正△AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是15°或165°．
分析 先根据BE=DF，AE=AF，AB=AD判定△ABE≌△ADF，再根据∠BAE的位置求得其度数．
解答 解：①如图，当正△AEF在正方形ABCD内部时，
由BE=DF，AE=AF，AB=AD可得△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF=$\frac{1}{2}$（90°-60°）=15°
②如图，当正△AEF在正方形ABCD外部时，
由BE=DF，AE=AF，AB=AD可得△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF=$\frac{1}{2}$（360°-90°+60°）=165°
故答案为：15°或165°
点评 本题主要考查了正方形和等边三角形的性质，解决问题的关键是掌握全等三角形的判定方法．在求∠BAE的度数时，需要分两种情况进行讨论．
练习册系列答案
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如图，在四边形ACBM中，∠C=∠M=90°，∠CAB=∠MAB=60°，将△ABM绕点A顺时针旋转α（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB，BC于点G，H．
14．若A（3，y1），B（5，y2），C（-2，y3）是抛物线y=-x2+4x+k上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）
| A． | y2＞y1＞y3 | B． | y3＞y2＞y1 | C． | y1＞y2＞y3 | D． | y3＞y1＞y2 |
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=a（x+1）2+c（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为M，若直线MC的函数表达式为y=kx-3，与x轴的交点为N，且cos∠BCO=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
18．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
| A． | 锐角三角形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 钝角三角形 | D． | 锐角三角形或钝角三角形 |
15．下列说法中正确的是（ ）
| A． | “作线段CD=AB”是一个命题 | |
| B． | 三角形的三条内角平分线交于一点 | |
| C． | 命题“若x=1，则x2=1”的逆命题是真命题 | |
| D． | 命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是假命题 |
16．
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，以斜边AC为边作正方形ACDE，连接BE，则BE的长是（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，以斜边AC为边作正方形ACDE，连接BE，则BE的长是（ ）| A． | $2\sqrt{58}$ | B． | 14 | C． | $2\sqrt{65}$ | D． | $4\sqrt{13}$ |