若x-y=3.xy=10.则x2+y2=29．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．若x-y=3，xy=10，则x²+y²=29．

分析根据完全平方公式即可求出答案．

解答解：∵（x-y）²=x²+y²-2xy
∴9=x²+y²-20
∴x²+y²=29
故答案为：29

点评本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．

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（1）用方向角和实际距离分别表示A地，B地相对于C地的位置；
（2）若以A地为原点建立平面直角坐标系，且AC=6，点B在x轴上，求B地的坐标．

13．若关于x的多项式3x²+mx+n因式分解的结果为3（x+2）（x-1），求m、n的值．

3．如图，在△ABC中，AB=AC，l是过点A的直线，BD⊥直线l于点D，CE⊥直线l于点E
（1）若点B，C在直线l的同侧（如图1所示），且AD=CE．求证：AB⊥AC；
（2）若点B，C在直线l的两侧（如图2所示），其他条件不变，（1）中结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．

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4．设x，y，z∈R，解方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{4}+{y}^{2}+4=5yz}\\{{y}^{4}+{z}^{2}+4=5zx}\\{{z}^{4}+{x}^{2}+4=5xy}\end{array}\right.$．

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（2）$\frac{1}{2}$x-2（x-$\frac{1}{3}$y²）-（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²），其中x=-2，y=-3．