题目内容

6．已知a+b+c=0，求a3+a2c-abc+b2c+b3+2016的值．

分析 把原式因式分解得=（a2-ab+b2）（a+b+c）即可解决问题．

解答 解：原式=a3+b3+c（a2-ab+b2）
=（a+b）（a2-ab+b2）+c（a2-ab+b2）
=（a2-ab+b2）（a+b+c）
∵a+b+c=0，
∴原式=0．

点评 本题考查因式分解的应用，应用立方和公式因式分解是解决问题的关键，记住a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2），a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．

练习册系列答案
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16．下列关于多边形的说法不正确的是（　　）
A．内角和与外角和相等的多边形是四边形
B．十边形的内角和为1440°
C．多边形的内角中最多有四个直角
D．十边形共有40条对角线
17．已知|x+y-3|+（x-2y）2=0，则（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$
14．在△ABC中，∠A=75°，cosB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则tanC=$\sqrt{3}$．
1．若（ax-4）（3x+n）计算结果为-6x2+mx-20，则a=-2，n=5，m=-22．
11．计算下面各组算式．
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（2）$\sqrt{16}×\sqrt{25}$与$\sqrt{16×25}$；
（3）$\sqrt{0.01}×\sqrt{0.04}$与$\sqrt{0.01×0.04}$；
（4）$\sqrt{\frac{1}{4}}×\sqrt{\frac{16}{9}}$与$\sqrt{\frac{1}{4}×\frac{16}{9}}$
观察每组之间有什么关系？并把这个规律用式子总结出来．
18．先化简，再求值：（$\frac{1}{a-1}$-$\frac{1}{a+1}$）•$\frac{{a}^{2}-1}{a}$，从$\sqrt{2}$、1、0中选一个值作为a的值．
17．钓鱼岛是位于中国东海钓鱼岛列岛的主岛，自古以来都是中国的领土，其周围的海域面积约为170000平方公里，170000用科学记数法可表示为（　　）
A．0.17×106B．1.7×105C．1.7×106D．17×104
18．已知$x=2\sqrt{3}-\sqrt{5}$，求代数式$（17+4\sqrt{15}）x^2-（2\sqrt{3}+\sqrt{5}）x-2$的值．

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