Question

12．求下列各式中x的值．
（1）（x-1）²-9=0；
（2）2（x-3）³+$\frac{1}{4}$=0；
（3）|x-1|-1=0．

Answer 1

分析 （1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出x的值；
（2）方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出x的值；
（3）方程变形后，利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值．

解答 解：（1）方程变形得：（x-1）²=9，
开方得：x-1=3或x-1=-3，
解得：x=4或x=-2；
（2）方程变形得：（x-3）³=-$\frac{1}{8}$，
开立方得：x-3=-$\frac{1}{2}$，
解得：x=2$\frac{1}{2}$；
（3）方程变形得：|x-1|=1，
可得x-1=1或x-1=-1，
解得：x=2或x=0．

点评 此题考查了平方根，立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．