题目内容

20．若球的半径为R，则球的体积V与R的关系式为V=$\frac{4}{3}$πR3，已知一个气球体积为113040cm2，试计算气球的半径．（π取3.14）

分析 根据球的体积公式，利用立方根定义求出R即可．

解答 解：根据题意得：$\frac{4}{3}$πR3=113040，
即R3=27000，
解得：R=30，
则气球的半径为30cm．

点评 此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．已知，如图长方形ABCD中，AB=a，AD=b，且a、b满足b=$\sqrt{a-3}+\sqrt{6-2a}$+9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，
（1）求a，b的值；
（2）求△ABE的面积；
（3）求折痕为EF的长．
11．已知，AB∥CD，点P为AB、CD之间一点，连接AC．

（1）如图1，若AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求证：AP⊥CP；
（2）如图2，若∠PCD=2∠BAP，∠APC=90°，∠ACP=5∠PAC，延长AP交CD于点E，试探究∠PAC与∠AEC之间的数量关系，并说明理由．
（注意：本题不允许使用三角形内角和为180°）
8．平面内有三点A（2，2$\sqrt{2}$），B（5，2$\sqrt{2}$），C（5，$\sqrt{2}$）．
（1）请确定一个点D，使四边形ABCD为长方形，写出点D的坐标．
（2）求这个四边形的面积（精确到0.01）．
（2）将这个四边形向右平移2个单位，再向下平移3$\sqrt{2}$个单位，求平移后四个顶点的坐标．
15．若点Q（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在第四象限．
5．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3a≤2}\\{3（x-4）＞x-4}\end{array}\right.$的解集为4＜x≤23，则a=7．
12．求下列各式中x的值．
（1）（x-1）2-9=0；
（2）2（x-3）3+$\frac{1}{4}$=0；
（3）|x-1|-1=0．
9．已知：如图，AB∥CD，∠A=∠C，求证：∠B=∠D．
10．有一个直径为a+b的圆形公园，挖去直径分别为a与b的两个圆形荷花池，剩下的地方全部植草皮，问草皮的面积是多少？

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