Question

2．先化简，再求值：$\frac{x+2y}{x+y}$+$\frac{{2y}^{2}}{{x}^{2}{-y}^{2}}$，其中x=-2，y=-1．

Answer 1

分析 利用分式的基本性质将原式通分、合并同类项后化简，再代入x=-2，y=-1即可得出结论．

解答 解：原式=$\frac{（x+2y）（x-y）}{（x+y）（x-y）}$+$\frac{2{y}^{2}}{（x+y）（x-y）}$，
=$\frac{{x}^{2}+xy-2{y}^{2}+2{y}^{2}}{（x+y）（x-y）}$，
=$\frac{x（x+y）}{（x+y）（x-y）}$，
=$\frac{x}{x-y}$，
=$\frac{-2}{-2-（-1）}$，
=2．

点评 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是：将原式化简为$\frac{x}{x-y}$．本题属于基础题，难度不大，再做形如此类题型时，切记分母不能为0．