把下列各式因式分解:2-4x,3-4(m+n),-3,+$\frac{1}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．把下列各式因式分解：
（1）（x+1）²-4x；
（2）（m+n）³-4（m+n）；
（3）（x+1）（x-1）-3；
（4）（x+2）（x+3）+$\frac{1}{4}$．

分析（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（3）原式整理后，利用平方差公式分解即可；
（4）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．

解答解：（1）原式=x²+2x+1-4x=x²-2x+1=（x-1）²；
（2）原式=（m+n）[（m+n）²-4]=（m+n）（m+n+2）（m+n-2）；
（3）原式=x²-1-3=x²-4=（x+2）（x-2）；
（4）原式=x²+5x+$\frac{25}{4}$=（x+$\frac{5}{2}$）²．

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案

优翼专项小学升学总复习系统强化训练系列答案

小学升初中夺冠密卷系列答案

小学升初中核心试卷系列答案

相关题目

2．因式分解：（x+1）（2x+1）（3x-1）（4x-1）+6x⁴．

3．

在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：
y=1-x，y=x+1和 y=3x-1
（1）求y=1-x和 y=3x-1的交点A的坐标；
（2）根据图象填空：
①当x＞1时3x-1＞x+1；
②当x＜0时1-x＞x+1；
（3）对于三个实数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，如max{-1，2，3}=3，max{-1，2，a}=$\left\{\begin{array}{l}2（当a≤2时）\\ a（当a＞2时）\end{array}\right.$，请观察三个函数的图象，直接写出 max{1-x，x+1，3x-1}的最小值．

7．如果x²+ax+b=（x-5）（x+7），那么（　　）

17．甲、乙两人对代数式$\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$分别进行不同方式的变形：
甲：$\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$=$\frac{（x-y）}{（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}$•$\frac{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）}{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）}$=$\frac{（x-y）（\sqrt{x}+\sqrt{y}）}{x-y}$=$\sqrt{x}+\sqrt{y}$
乙：$\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$=$\frac{（\sqrt{x}+\sqrt{y}）（\sqrt{x}-\sqrt{y}）}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}$=$\sqrt{x}+\sqrt{y}$
（1）这两种变形方法是否正确？为什么？
（2）若对代数式$\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$化简，能否采用上述方法？若能，请你试一试；若不能，请说明理由．

4．

匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是图中的哪一个（　　）

1．

如图，我市某中学课外活动小组的同学要测量海河某段流域的宽度，小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处188米远的B处测得∠CBD=30°，根据这些数据计算出这段流域的河宽和BC的长．
（结果精确到1m）

2．（1）分解因式：6xy²-12x²y³
（2）分式计算：$\frac{x-5}{4-x}$-1-$\frac{1}{x-4}$．

试题分类