题目内容
【题目】随着我市农产品整体品牌形象“聊胜一筹!”的推出，现代农业得到了更快发展．某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚，如图1．线段AB，BD分别表示大棚的墙高和跨度，AC表示保温板的长．已知墙高AB为2米，墙面与保温板所成的角∠BAC=150°，在点D处测得A点、C点的仰角分别为9°，15.6°，如图2．求保温板AC的长是多少米？（精确到0.1米）
（参考数据：
≈0.86，sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28）
【答案】保温板AC的长是0.7米．
【解析】作CE⊥BD、AF⊥CE，设AF=x，可得AC=2x、CF=
x，在Rt△ABD中由AB=EF=2知BD=
，DE=BD-BE=-x，CE=EF+CF=2+x，根据tan∠CDE=
列出关于x的方程，解之可得．
如图所示，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作AF⊥CE于点F，
则四边形ABEF是矩形，
∴AB=EF、AF=BE，
设AF=x，
∵∠BAC=150°、∠BAF=90°，
∴∠CAF=60°，
则AC=
=2x、CF=AFtan∠CAF=x，
在Rt△ABD中，∵AB=EF=2，∠ADB=9°，
∴BD=
，
则DE=BD-BE=-x，CE=EF+CF=2+x，
在Rt△CDE中，∵tan∠CDE=，
∴tan15.6°=
，
解得：x≈0.7，
即保温板AC的长是0.7米．
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