Question

3．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=\frac{z}{5}}\\{x+2y+3z=84}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 令第一个方程等于k，表示出x，y，z，代入第二个方程求出k的值，即可确定出方程组的解．

解答 解：令$\frac{x}{7}$=$\frac{y}{10}$=$\frac{z}{5}$=k，可得x=7k，y=10k，z=5k，
代入x+2y+3z=84中，得：7k+20k+15k=84，即k=2，
则x=2k=14，y=10k=20，z=5k=10．
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=14}\\{y=20}\\{z=10}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．