题目内容

11．如图，A，B是直线l同侧的两点，作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B．若点A，B到直线l的距离分别为2和3，则线段AB与A′B之间的数量关系是（　　）
A．A′B2-AB2=13B．A′B2-AB2=24C．A′B2+AB2=25D．A′B2+AB2=26

分析 连接A′A，作BF⊥l交l的平行线A′F于F，作A′K⊥BF，垂足为K．构造直角三角形，用勾股定理解答．

解答 解：如图，连接A′A，作BF⊥l交l的平行线A′F于F，作A′K⊥BF，垂足为K．
在Rt△A′FB中，A′B2=BF2+A′F2，
即A′B2=25+A′F2，
∵在Rt△AKB中，AK2=AB2-BK2，
又∵AK=A′F，
于是，A′B2=25+AB2-BK2，
即A′B2=25+AB2-1，
∴A′B2-AB2=24，
故选B．

点评 本题考查了勾股定理，构造直角三角形，灵活运用勾股定理是解题的关键．

练习册系列答案
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2．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（　　）
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19．已知：在DABC中，∠DBC=∠ACB，BC=2AC，BD=BC，CD交线段AB于点E．
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A．B．C．D．
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