Question

7．解方程：
（1）1-$\frac{3}{2-x}$=$\frac{5-x}{x-2}$；
（2）$\frac{x+1}{4{x}^{2}-1}$=$\frac{3}{2x+1}$-$\frac{4}{4x-2}$．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案；
（2）根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．

解答 解：（1）方程的两边都乘以（x-2），得
x-2+3=5-x，
解得x=2，
检验：x=2时，x-2=0，
∴x=2不是分式方程的根，
原分式方程无根；

 （2）方程的两边都乘以2（2x+1）（2x-1），得
2（x+1）=3×2（2x-1）-4（2x+1），
解得x=6，
检验：x=6时，2（2x+1）（2x-1）≠0，
∴x=6是原方程的解．

点评 本题考查了解分式方程，利用等式的性质将分式方程转化成整式方程是解题关键，要检验方程的根．