Question

2．若$\frac{A}{x-3}$+$\frac{B}{x+4}$=$\frac{2x-1}{（x-3）（x+4）}$，求A、B的值．

Answer 1

分析 利用待定系数法即可求出答案．

解答 解：$\frac{A}{x-3}$+$\frac{B}{x+4}$
=$\frac{A（x+4）}{（x-3）（x+4）}$+$\frac{B（x-3）}{（x-3）（x+4）}$
=$\frac{（A+B）x+4A-3B}{（x-3）（x+4）}$
∴$\left\{\begin{array}{l}{A+B=2}\\{4A-3B=-1}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{A=\frac{5}{7}}\\{B=\frac{9}{7}}\end{array}\right.$

点评 本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则，本题属于基础题型．