题目内容

16．方程3x2-2x+1=0实数根的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=-8＜0，由此即可得出原方程无解．

解答 解：∵在方程3x2-2x+1=0中，△=（-2）2-4×3×1=-8＜0，
∴方程3x2-2x+1=0没有实数根．
故选A．

点评 本考查了根的判别式，熟练掌握“当△＜0时，方程无实数根”是解题的关键．

练习册系列答案
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6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，-1）、B（-2，3）、C（2，0），将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到△A1B1C1．
（1）画出△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标．
（3）求△ABC的面积．
7．解方程：
（1）1-$\frac{3}{2-x}$=$\frac{5-x}{x-2}$；
（2）$\frac{x+1}{4{x}^{2}-1}$=$\frac{3}{2x+1}$-$\frac{4}{4x-2}$．
4．如图．在△ABC中．AB=AC=5cm，BC=6cm，AD是BC边上的高．点P由C出发沿CA方向匀速运动．速度为1cm/s．同时，直线EF由BC出发沿DA方向匀速运动．速度为1cm/s，EF∥BC，并且EF分别交AB、AD、AC于点E，Q，F，连接PQ．若设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：
（1）当t为何值时，四边形BDFE是平行四边形？
（2）设四边形QDCP的面积为y（cm2），求出y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S四边形QDCP：S△ABC=9：20？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）是否存在某一时刻t，使点Q在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出此时点F到直线PQ的距离h；若不存在，请说明理由．
11．等腰三角形的三边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2-8x+n-2=0的两根，则n的值为18．
1．如图，在正方形ABCD中．点P是对角线AC上一个动点（不与点A，C重合），连接PB，过点P作PF⊥PB，交直线DC于点F．作PE⊥AC交直线DC于点E．连按AE，BF．
（1）由题意易知，△ADC≌△ABC．观察图，请猜想另外两组全等的三角形△PEF≌△PCB；△ADE≌△BCF；
（2）求证：四边形AEFB是平行四边形；
（3）已知AB=2$\sqrt{2}$，△PFB的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
8．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心作⊙O分别交x轴，y轴于A，C和B，D，点M（4，3）为⊙O上一点，过M的直线y=kx+b（k＜0）交x轴于点P，交y轴于点Q．
（1）若直线y=kx+b（k＜0）是⊙O的切线，求k，b的值；
（2）若y=kx+b（k＜0）与$\widehat{BM}$的另一个交点为N，直接写出k的范围．
14．平面直角坐标系中，菱形OACB如图所示，sin∠AOB=$\frac{4}{5}$，双曲线y=$\frac{48}{x}$经过点A，交BC于F，求△AOF的面积．
15．已知正方形ABCD的边长为8，点E为BC的中点，连接AE，并延长交射线DC于点F，将△ABE沿着直线AE翻折，点B落在B′处，延长AB′，交直线CD于点M．
（1）判断△AMF的形状并证明；
（2）将正方形变为矩形ABCD，且AB=6，BC=8，若B′恰好落在对角线AC上时，得到图2，此时CF=10，$\frac{BE}{CE}$=$\frac{3}{5}$；
（3）在（2）的条件下，点E在BC边上．设BE为x，△ABE沿直线AE翻折后与矩形ABCD重合的面积为y，求y与x之间的函数关系式．

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