题目内容

七位评委对甲、乙两位歌手的评分（单位：分）如下表：
甲 10 8 8 8 8 8 9
乙 8 9 8 9 9 9 6
请从平均分方面评析一下哪位歌手比较有实力．（计算平均分时，去掉一个最高分和一个最低分）
考点：加权平均数
专题：计算题
分析：先去掉一个最高分和一个最低分，再根据加权平均数的计算公式列出算式，求出平均数，再进行比较即可．
解答：解：去掉一个最高分和一个最低分后，甲歌手的得分是（8×4+9）÷5=8.2（分），
去掉一个最高分和一个最低分后，乙歌手的得分是（8×2+9×3）÷5=8.6（分），
则乙歌手比较有实力．
点评：此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，计算平均分时，要注意去掉一个最高分和一个最低分．
练习册系列答案
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关于分式
x-5
x2-4x+a
，有下列说法，错误的有（　　）个：
（1）当x取1时，这个分式有意义，则a≠3；
（2）当x=5时，分式的值一定为零；
（3）若这个分式的值为零，则a≠-5；
（4）当x取任何值时，这个分式一定有意义，则二次函数y=x2-4x+a与x轴没有交点．
A、0B、1C、2D、3
求证：连接矩形四条边的中点所围成的四边形是菱形．
某校对三个年级的卫生检查情况（单位：分）如下：
黑板 门窗 桌椅 地面
七年级 95 90 80 95
八年级 90 95 85 90
九年级 85 90 95 90
（1）试计算各年级卫生平均成绩，并说明哪个年级卫生状况最好？
（2）若学校规定黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各年级的卫生成绩来评选卫生先进年级，问哪个年级当选？
观察下列各等式，并回答问题：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；
1
4×5
=
1
4
-
1
5
；…
（1）填空：
1
n(n+1)
=
 
（n是正整数）
（2）计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2004×2005
=
 
．
（3）若|ab-3|与|b-1|互为相反数，求
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+
1
(a+6)(b+6)

…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．
（1）将图甲的平行四边形分割成全等的四个平行四边形，将图乙的平行四边形分割成全等的四个三角形；

（2）①阅读下列材料：
将图1的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形，如图2；再将图2中的八个四边形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形，如图3．（要求：无缝隙且不重叠）
②请你参考以上做法解决以下问题：
将图4的平行四边形用不同于①的分割方案，分割成面积相等的八个三角形，再将这八个三角形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形，类比图2，图3，用数字1至8标明．
如下表：
n 1 2 3 4 …
y 2×1 4×3 6×5 8×7
试研讨这里的y与n的关系式，并指出其中的变量．
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，AB=6cm．点P在线段AC上以1cm/s的速度由点C向点A运动，同时，点Q在线段AB上以2cm/s由点A向点B运动，设运动时间为t（s）．
（1）当t=1时，判断△APQ的形状（可直接写出结论）；
（2）是否存在时刻t，使△APQ与△CQP全等？若存在，请求出t的值，并加以证明；若不存在，请说明理由；
（3）若点P、Q以原来的运动速度分别从点C、A出发，都顺时针沿△ABC三边运动，则经过几秒后（结果可带根号），点P与点Q第一次在哪一边上相遇？并求出在这条边的什么位置．
某市要进行市区内路面刷黑工程，有两个工程队轮流作业，甲工程队每天完成90米的路面，乙工程队每天完成110米的路面．甲、乙两个工程队共做10天，总共完成路面1000米刷黑工程，求甲、乙两个工程队各做了多少天？

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