Question

（1）将图甲的平行四边形分割成全等的四个平行四边形，将图乙的平行四边形分割成全等的四个三角形；

（2）①阅读下列材料：
将图1的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形，如图2；再将图2中的八个四边形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形，如图3．（要求：无缝隙且不重叠）
②请你参考以上做法解决以下问题：
将图4的平行四边形用不同于①的分割方案，分割成面积相等的八个三角形，再将这八个三角形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形，类比图2，图3，用数字1至8标明．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：阅读型,几何变换

分析：（1）根据已知条件把平行四边形分成四等份即可；根据全等三角形的性质得出即可；
（2）易得平行四边形的面积为8，分成8份，那么每个直角三角形的面积就为1，所以两直角边应为1，2；只需让直角三角形的两直角边长为1，2即可；可拼成矩形，平行四边形等情况．

解答：解：（1）如图所示：
；

（2）如图所示：
．

点评：本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：把所给图形分割为面积相等的几部分，应从图形的整体面积入手分析，进而平均分割得到分成的图形的面积，关键是利用要求的图形的形状得到相应的线段的长度．