Question

关于分式

x-5

x2-4x+a

，有下列说法，错误的有（　　）个：
（1）当x取1时，这个分式有意义，则a≠3；
（2）当x=5时，分式的值一定为零；
（3）若这个分式的值为零，则a≠-5；
（4）当x取任何值时，这个分式一定有意义，则二次函数y=x²-4x+a与x轴没有交点．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：分式有意义的条件,分式的值为零的条件,抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据分式有意义的条件是分母不等于零，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零进行分析可得答案．

解答：解：（1）当x取1时，这个分式有意义，1-4+a≠0，则a≠3，说法正确；
（2）当x=5时，a≠-5时，分式的值一定为零，原题说法错误；
（3）若这个分式的值为零，则a≠-5，说法正确；
（4）当x取任何值时，这个分式一定有意义，则二次函数y=x²-4x+a与x轴没有交点，说法正确；
故选：B．

点评：此题主要考查了分式有意义和分式值为零的条件，关键是注意：分式值为零时“分母不为零”这个条件不能少．