Question

已知x=

1

2

，求

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

+

x(x-2)

x-2

•

1

x

=

x+1

x-1

+1=

x+1+x-1

x-1

=

2x

x-1

，
当x=

1

2

时，原式=

2× 1 2

1 2 -1

=-2．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．