Question

上周三，我校举行了五四青年节文艺汇演，某班数学兴趣小组随后在本校学生中开展满意度调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次被调查的学生共有

 

人；在被调查者中“不太喜欢”的有

 

人．
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）在“非常喜欢”的调查结果里，初二年级学生共有5人，其中3男2女，在这5人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好都是男同学的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,扇形统计图,条形统计图

专题：计算题

分析：（1）根据等级A的人数除以占的百分比求出调查的学生数，进而确定出等级D的人数即可；
（2）求出等级B与C占的百分比，以及等级C与D的人数，补全统计图即可；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出所选两位同学恰好都是男同学的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）根据题意得：15÷30%=50（人），等级D的人数为50×10%=5（人），
则本次被调查的学生共有50人；在被调查者中“不太喜欢”的有5人；
故答案为：50；5；
（2）等级C的人数为50-（15+20+5）=10（人），
等级B占的百分比为

20

50

×100%=40%；等级C占的百分比为

10

50

×100%=20%，
补全统计图，如图所示：
；
（3）列表如下：

	男	男	男	女	女
男	---	（男，男）	（男，男）	（女，男）	（女，男）
男	（男，男）	---	（男，男）	（女，男）	（女，男）
男	（男，男）	（男，男）	---	（女，男）	（女，男）
女	（男，女）	（男，女）	（男，女）	---	（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（男，女）	（女，女）	---

所有等可能的情况有20种，其中所选两位同学恰好都是男同学的情况有6种，
则P=

6

20

=

3

10

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．