Question

抛物线y=x²-（2m-1）x-2m与x轴的两交点坐标分别是A（x₁，0），B（x₂，0），且|

x1

x2

|=1，则m的值为

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据A（x₁，0），B（x₂，0），且|

x1

x2

|=1，可得对称轴是y轴，根据对称轴的表示方法，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．

解答：解：抛物线y=x²-（2m-1）x-2m与x轴的两交点坐标分别是A（x₁，0），B（x₂，0），且|

x1

x2

|=1，
∴A（x₁，0），B（x₂，0）关于y轴对称，
∴x=-

-(2m-1)

2×1

=0
∴2m-1=0，
m=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，确定对称轴是解题关键．