Question

解方程：2×64^x-2=8(

1

4

)x+1．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：先根据幂的乘方进行计算，再根据同底数幂定的乘法进行计算，得出方程，求出方程的解即可．

解答：解：∵2×64^x-2=8(

1

4

)x+1．
∴2×（2⁶）^x-2=2³×（2^-2）^x+1，
2^1+6（x-2）=2^3-2（x+1），
即1+6（x-2）=3-2（x+1），
x=

3

2

．

点评：本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，一元一次方程的应用，解此题的关键是能根据题意得出关于x的方程．