题目内容
证明此命题为伪命题：一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形．
考点：反证法
专题：证明题
分析：直接利用全等三角形的判定与性质以及利用平行四边形的性质求出即可．
解答：
证明：如图所示：AB=CD，∠B=∠D，AC=AC，
无法得出△ABC≌△ADC，
∴BC不一定等于AD，
∴四边形ABCD不一定是平行四边形，
∴一组对边相等且一组对角相等的四边形不一定是平行四边形．
证明：如图所示：AB=CD，∠B=∠D，AC=AC，无法得出△ABC≌△ADC，
∴BC不一定等于AD，
∴四边形ABCD不一定是平行四边形，
∴一组对边相等且一组对角相等的四边形不一定是平行四边形．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，得出BC不一定等于AD是解题关键．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，
如图，直线y=4x+4与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）过点B、C，且与x轴另一个交点为A，以OC、OA为边作矩形OADC，CD交抛物线于点G．