如图.在△ABC中.DE是AC的垂直平分线.△ABC的周长为19cm.△ABD的周长为13cm.则AE的长为( )A．3cmB．6cmC．12cmD．16cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（　　）

A．

3cm

B．

6cm

C．

12cm

D．

16cm

分析根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，AE=CE=$\frac{1}{2}$AC，求出AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BC=13cm，即可求出AC，即可得出答案．

解答解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=DC，AE=CE=$\frac{1}{2}$AC，
∵△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，
∴AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=13cm，
∴AC=6cm，
∴AE=3cm，
故选A．

点评本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能熟记线段垂直平分线性质定理的内容是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

练习册系列答案

相关题目

13．

如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．
（1）求证：△ACB≌△BDA；
（2）若∠ABC=35°，则∠CAO=20°．

14．

如图，在高出海平面120m的悬崖顶A处，观测海面上的一艘小船B，并测得它的俯角为30°，那么船与观测者之间的水平距离为120$\sqrt{3}$米．（结果用根号表示）

11．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）$x-1≤\frac{x+1}{2}$

（2）$\left\{{\begin{array}{l}{2x-5＞1}\\{2-x＜0}\end{array}}\right.$．

18．恩施州2013年建筑业生产总值为36900万元，将数36900用科学记数法表示为（　　）

8．

如图，在办公楼AB和实验楼CD之间有一旗杆EF，从办公楼AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到实验楼CD的底部D点，且俯角为45°，从实验楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到办公楼AB的G点，BG=1米，且俯角为30°，已知旗杆EF=9米，求办公楼AB的高度．（结果精确到1米，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

15．下列计算正确的是（　　）

A．

$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$

B．

3$\sqrt{5}$×2$\sqrt{3}$=6$\sqrt{15}$

C．

（2$\sqrt{2}$）²=16

D．

$\frac{3}{\sqrt{3}}$=1

12．已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（　　）

1．

如图，已知梯形AECF中，已知点D是AB边的中点，AF∥BC，CG=3，GA=1，若△AEG的面积为1，那么四边形BDGC的面积为$\frac{7}{3}$．

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