Question

15．下列计算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$
• B． 3$\sqrt{5}$×2$\sqrt{3}$=6$\sqrt{15}$
• C． （2$\sqrt{2}$）²=16
• D． $\frac{3}{\sqrt{3}}$=1

Answer 1

分析 A、$\sqrt{5}$和$\sqrt{3}$不是同类二次根式，不能合并；
B、二次根式相乘，系数相乘作为积的系数，被开方数相乘，作为积中的被开方数；
C、二次根式的乘方，把每个因式分别平方，再相乘；
D、二次根式的除法，把分母中的根号化去．

解答 解：A、$\sqrt{5}-\sqrt{3}$不能化简，所以此选项错误；
B、3$\sqrt{5}$×$2\sqrt{3}$=6$\sqrt{15}$，所以此选项正确；
C、（2$\sqrt{2}$）²=4×2=8，所以此选项错误；
D、$\frac{3}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}×\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$，所以此选项错误；
本题选择正确的，故选B．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的计算法则是关键，要注意：①二次根式的运算结果要化为最简二次根式；②与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；③灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径．