题目内容
13．
如图，据热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，求这栋高楼BC的高度．
分析 过A作AD⊥BC，垂足为D，在直角△ABD与直角△ACD中，根据三角函数的定义求得BD和CD，再根据BC=BD+CD即可求解．
解答 
解：过A作AD⊥BC，垂足为D．
在Rt△ABD中，∵∠BAD=30°，AD=120m，
∴BD=AD•tan30°=120×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=40$\sqrt{3}$m，
在Rt△ACD中，∵∠CAD=60°，AD=120m，
∴CD=AD•tan60°=120×$\sqrt{3}$=120$\sqrt{3}$m，
∴BC=BD+CD=40$\sqrt{3}$+120$\sqrt{3}$=160$\sqrt{3}$m．
点评 本题主要考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，难度适中．对于一般三角形的计算，常用的方法是利用作高线转化为直角三角形的计算．
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4．虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧．为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：
（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；
（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；
（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．
| 月用水量（吨） | 单价（元/吨） |
| 不大于10吨部分 | 1.5 |
| 大于10吨不大于m吨部分（20≤m≤50） | 2 |
| 大于m吨部分 | 3 |
（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；
（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．
如图，∠B=90°，O是AB上的一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．若AD=2$\sqrt{3}$，且AB、AE的长是关于x的方程x2-8x+k=0的两个实数根．
二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为3．