题目内容
18．已知ab=-3，a+b=2．求下列各式的值：（1）a2+b2；（2）a3b+2a2b2+ab3；（3）a-b．分析 （1）根据完全平方公式得到a2+b2=（a+b）2-2ab，然后利用整体代入的方法计算；
（2）根据完全平方公式得到a3b+2a2b2+ab3=ab（a+b）2，然后利用整体代入的方法计算；
（3）根据完全平方公式得到（a-b）2=（a+b）2-4ab，然后利用整体代入的方法计算，进一步开方得出答案即可．
解答 解：（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2×（-3）=10；
（2）a3b+2a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=-3×22=-12；
（3）∵（a-b）2=（a+b）2-4ab=22-4×（-3）=16，
∴a-b=±4．
点评 本题考查了因式分解的应用，掌握完全平方公式是解决问题的关键．
练习册系列答案
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