Question

3．某旅游风景区门票价格为a元/人，对团体票规定：10人以下（包括10人）不打折，10人以上 超过10人的部分打b 折，设游客为x人，门票费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示．
（1）填空：a=80，b=8；
（2）请求出：当x＞10时，y与x之间的函数关系式；
（3）导游小王带A旅游团到该景区旅游，付门票费用2720元（导游不需购买门票），求A旅游团有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据函数图象可以求得a、b的值；
（2）根据函数图象可以求得当x＞10时，y与x之间的函数关系式；
（3）根据（2）中的解析式可以求得A旅游团的人数．

解答 解：（1）由图象可知，
a=800÷10=80，
b=$\frac{1440-800}{10×80}×10$=8，
故答案为：80，8；
（2）当x＞10时，设y与x之间的函数关系式是y=kx+m，
则$\left\{\begin{array}{l}{10k+m=800}\\{20k+m=1440}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=64}\\{m=160}\end{array}\right.$，
即当x＞10时，y与x之间的函数关系式是y=64x+160；
（3）∵2720＞800，
∴将y=2720代入y=64x+160，得
2720=64x+160，
解得，x=40，
即A旅游团有40人．

点评 本题考查一次函数的应用，揭帖关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．