Question

18．解下列不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：
（1）2（x+4）≥3（x-2）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＜8}\\{\frac{2x+1}{5}＞\frac{x-1}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）去括号，得：2x+8≥3x-6，
移项，得：2x-3x≥-6-8，
合并同类项，得：-x≥-14，
系数化为1，得：x≤14，
将解集表示在数轴上如下：


（2）解不等式x-3（x-2）＜8，得：x＞-1，
解不等式$\frac{2x+1}{5}$＞$\frac{x-1}{2}$，得：x＜7，
∴不等式组的解集为-1＜x＜7，
将不等式组的解集表示在数轴上如图：

点评 本题考查的是解一元一次不等式与不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．