Question

下列语句中：①三角形的三条中线的交点是三角形的外心．②三角形两条角平分线的交点是三角形的内心．③三角形的外心到三个顶点的距离相等．④三角形的内心不一定在三角形的内部．其中正确的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：三角形的外接圆与外心

专题：

分析：分别根据三角形的外心、内心、重心的定义及性质对各选项进行逐一分析即可．

解答：解：①三角形的三条中线的交点是三角形的重心，故本小题错误；
②三角形两条角平分线的交点是三角形的内心，符合内心的定义，故本小题正确；
③因为三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，所以三角形的外心到三个顶点的距离相等，故本小题正确；
④三角形的内心一定在三角形的内部，故本小题错误．
故选B．

点评：本题考查的是三角形的外接圆与外心，熟知三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心是解答此题的关键．