Question

先化简，再求代数式（

a-2

a2-1

-

1

a+1

）÷

1

a+1

的值，其中a=tan60°+2sin30°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：首先利用分式的混合运算法则化简分式进而将已知数据代入求出即可．

解答：解：（

a-2

a2-1

-

1

a+1

）÷

1

a+1

=[

a-2

(a+1)(a-1)

-

1

a+1

]×（a+1）
=

a-2

a-1

-1
∵a=tan60°+2sin30°=

3

+1，
∴将a的值代入得出：原式=

3 +1-2

3 +1-1

-1=

3- 3

3

-1=-

3

3

．

点评：此题主要考查了分式的混合运算以及特殊角的三角函数数值，正确化简分式是解题关键．