题目内容
已知，如图，AB∥CD，AB=CD，CE=BF．求证：AE∥DF．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：证明△ABE≌△DCF，得到∠AEB=∠DFC，即可解决问题．
解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C；
∵CE=BF，
∴CF=BE；
在△ABE与△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴∠AEB=∠DFC，
∴AE∥DF．
证明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C；
∵CE=BF，
∴CF=BE；
在△ABE与△DCF中，
|
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴∠AEB=∠DFC，
∴AE∥DF．
点评：该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；牢固掌握判定定理是灵活运用、解答的基础和关键．
练习册系列答案
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下列语句中：①三角形的三条中线的交点是三角形的外心．②三角形两条角平分线的交点是三角形的内心．③三角形的外心到三个顶点的距离相等．④三角形的内心不一定在三角形的内部．其中正确的有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
将抛物线y=（x-1）2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（ ）
| A、y=（x-2）2 |
| B、y=x2 |
| C、y=x2+6 |
| D、y=（x-2）2+6 |