Question

17．计算：
（1）[（x³）²•（-x⁴）³]÷（-x⁶）³；
（2）（x^m•x²ⁿ）²÷（-x^m+n）；
（3）（m-2n）⁴÷（2n-m）²；
（4）（m-n）⁴÷（n-m）³．

Answer 1

分析 （1）按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似；
（2）按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似；
（3）先化为同底数的幂再运算；
（4）先把（m-n）⁴化为（n-m）⁴再运算．

解答 解：（1）原式=（-x⁶•x¹²）÷（-x¹⁸）=（-x¹⁸）÷（-x¹⁸）=1；
（2）原式=（x^m+2n）÷（-x^m+n）=-xⁿ；
（3）原式=（m-2n）⁴÷（m-2n）²=（m-2n）²；
（4）原式=（n-m）⁴÷（n-m）³=n-m．

点评 本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则，不同底数的幂化为相同底数的幂是解答此题的关键．