Question

19．如图，O是直线AB上的一点，且∠AOC=$\frac{1}{3}$∠BOC．
（1）求∠AOC的大小；
（2）若OC平分∠AOD，试判断OD与AB的位置关系．

Answer 1

分析 （1）根据垂直的定义和角的和差进行计算即可；
（2）根据角的关系得出∠AOD=90°，进而得出OD与AB的位置关系．

解答 解：（1）∵OD⊥AB，
∴∠AOD=∠BOD=90°，
∵∠AOC=$\frac{1}{3}$∠BOC，
∴∠AOC=45°；        
（2）垂直，理由如下：
∵OC平分∠AOD，∠AOC=$\frac{1}{3}$∠BOC，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOD=90°，
∴OD⊥AB．

点评 此题考查垂直的定义，关键是根据垂直的定义和角的和差进行分析．