Question

11．已知x+y=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，xy=$\sqrt{6}$，则x²+y²的值为（　　）

• A． 5
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 由（x+y）²=x²+y²+2xy，得出x²+y²=（x+y）²-2xy，再带入已知数据求解即可．

解答 解：x²+y²=（x+y）²-2xy
=（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）²-2$\sqrt{6}$
=3+2+2$\sqrt{6}$-2$\sqrt{6}$
=5．
故选A．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，解答本题的关键在于先对原式进行恰当的化简然后代入求值．