Question

16．计算：
（1）2$\sqrt{3}$$+\sqrt{27}$$-\sqrt{\frac{1}{3}}$；
（2）（2$\sqrt{2}$-1）²$+\sqrt{32}$；
（3）$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先化简，再合并同类项可以解答本题；
（2）根据完全平方公式先展开原式，再合并同类项即可解答本题；
（3）同时除以$\sqrt{3}$后可以解答本题．

解答 解：计算：
（1）2$\sqrt{3}$$+\sqrt{27}$$-\sqrt{\frac{1}{3}}$
=$2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{14\sqrt{3}}{3}$；
（2）（2$\sqrt{2}$-1）²$+\sqrt{32}$
=8-4$\sqrt{2}$+1+4$\sqrt{2}$
=9；
（3）$\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$
=$\sqrt{9}-\sqrt{4}$
=3-2
=1．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．