Question

16．已知：关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+by=3\\ 5x-cy=1.\end{array}\right.$小丽正确的解得$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3.\end{array}\right.$而小军粗心，把c看错了，解得$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=6.\end{array}\right.$请确定a、b、c的值．

Answer 1

分析 把正确的解代入第二个方程可求得c的值，把小丽所得的解和正确解分别代入第一个方程可得到关于a、b的方程组，可求得a、b的值，即可解答．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3.\end{array}\right.$代入5x-cy=1，
得10-3c=1，
解得c=3，
把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3.\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=6.\end{array}\right.$都代入ax+by=3组成方程组$\left\{\begin{array}{l}2a+3b=3\\ 3a+6b=3.\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}a=-3\\ b=-1.\end{array}\right.$
所以a=3，b=-1，c=3．

点评 本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．