Question

19．如图，将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，连接BD，若∠ADB=∠ACB，AE∥BD，则∠EAC的度数为60°．

Answer 1

分析 直接利用翻折变换的性质，结合矩形的性质得出∠CBN=∠2=∠3，进而得出∠BOC=90°，求出答案即可．

解答 解：∵将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，
∴∠2=∠3，∠ABC=∠E=90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴BN=NC，
∴∠3=∠CBN，
∴∠CBN=∠2=∠3，
∵AE∥BD，
∴∠BOC=90°，
∴∠CBN=∠2=∠3=30°，
∴∠EAC的度数为60°．
故答案为：60．

点评 此题主要考查了平行线的性质以及矩形的性质和翻折变换，根据题意得出∠CBN=∠2=∠3是解题关键．