Question

7．已知x=2+$\sqrt{3}$，求（7-4$\sqrt{3}$）x²+（2-$\sqrt{3}$）x+$\sqrt{3}$的值．

Answer 1

分析 把已知数据代入原式，根据平方差公式计算即可．

解答 解：当x=2+$\sqrt{3}$时，
原式=（7-4$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）²+（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）+$\sqrt{3}$
=（7-4$\sqrt{3}$）（7+4$\sqrt{3}$）+（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）+$\sqrt{3}$
=49-48+4-3+$\sqrt{3}$
=2+$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是二次根式的化简求值，灵活运用平方差公式、掌握二次根式的运算法则是解题的关键．