Question

9．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上有一点P，PA⊥x轴于点A，点B在y轴的负半轴上，若△PAB的面积为4，则k=-8．

Answer 1

分析 由三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义即可得出关于k的含绝对值的一元一次方程，解方程可得出k的值，再由函数图象在第二、四象限即可得出结论．

解答 解：∵S_△PAB=$\frac{1}{2}$PA•OA=$\frac{1}{2}$|k|=4，
∴k=±8，
∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在第二、四象限，
∴k=-8．
故答案为：-8．

点评 本题考查了三角形的面积公式以及反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是找出关于k的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，用三角形的面积公式表示出来三角形的面积，再结合反比例函数系数k的几何意义得出关于k的方程是关键．