题目内容

13．求下列各式的值：
（1）$\sqrt{0.36}$；
（2）$\sqrt{\frac{9}{100}}$．

分析 （1）根据0.62=0.36解答即可；
（2）根据（$\frac{3}{10}$）2=$\frac{9}{100}$解答即可．

解答 解：（1）∵0.62=0.36，
∴$\sqrt{0.36}$=0.6；

（2）∵（$\frac{3}{10}$）2=$\frac{9}{100}$，
∴$\sqrt{\frac{9}{100}}$=$\frac{9}{10}$．

点评 本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．

练习册系列答案
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3．已知实数x满足$\sqrt{4{x}^{2}+18-12\sqrt{2}x}$=2x+3$\sqrt{2}$，那么x的取值范围是x=0．
4．观察：
①$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{1+1}=1\frac{1}{2}$：
②$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2+1}=1\frac{1}{6}$：
③$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}=1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3+1}=1\frac{1}{12}$．
按照上面的规律$\sqrt{1+\frac{1}{{4}^{2}}+\frac{1}{{5}^{2}}}$=1$\frac{1}{20}$．
当n为正整数时，$\sqrt{1+\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{1}{（n+1）^{2}}}$的值为1$\frac{1}{n（n+1）}$．
1．如图，△ABC中，∠ACB=80°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA．连接AD，AE，若∠DAE=115°，试说明△ABC是等腰三角形．
8．为了解方程（x2-2）2-5（x2-2）-6=0，我们可将x2-2看成一个整体，然后设x2-2=y，则（x2-2）2=y2，原方程可化为y2-5y-6=0．解方程得y1=6，y2=-1．当y=6时，x2-2=6，x=±2$\sqrt{2}$；当y=-1时，x2-2=-1，x=±1．所以原方程的解为x1=2$\sqrt{2}$，x2=-2$\sqrt{2}$，x3=1．x4=-1．
阅读上面的材料，利用上面的解法解方程：x4-3x2-4=0．
18．平面上一点到⊙O上的点的最长距离为9cm，最短距离为3cm，则⊙O的半径是6cm或3cm．
5．若|a|=2，b的相反数是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则-a+b-c的值为（　　）
A．0B．3或-1C．2D．-1
2．不解方程，判断下列一元二次方程根的情况，
（1）x2-kx+k2+1=0；
（2）x2+kx-k-2=0．
3．已知$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{2}{3}$，求$\frac{2a-c-5e}{2b-d-5f}$的值．

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