题目内容
2．不解方程，判断下列一元二次方程根的情况，（1）x2-kx+k2+1=0；
（2）x2+kx-k-2=0．
分析 （1）直接计算根的判别式，然后根据判别式的意义判断根的情况；
（2）计算根的判别式，利用配方法和非负数的性质判断根的情况．
解答 解：（1）∵△=（-k）2-4×（k2+1）=-4＜0，
∴方程没有实数根；
（2）∵△=k2-4×（-k-2）=（k+2）2+4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
练习册系列答案
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17．
如图是三角形的土地ABC，AB=AC，△ABC中间一条小路AD，AD平分∠BAC，交BC于点D．甲、乙两人从点D出发，分别步行到B、C两点，则甲、乙两人步行的距离（ ）
如图是三角形的土地ABC，AB=AC，△ABC中间一条小路AD，AD平分∠BAC，交BC于点D．甲、乙两人从点D出发，分别步行到B、C两点，则甲、乙两人步行的距离（ ）| A． | 甲步行的路程远 | B． | 乙步行的路程远 | C． | 一样远 | D． | 无法比较 |
如图所示，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE相交于H，若AE=CE，求证：△AEH≌△CEB．