Question

18．平面上一点到⊙O上的点的最长距离为9cm，最短距离为3cm，则⊙O的半径是6cm或3cm．

Answer 1

分析 分两种情况进行讨论：①点P在圆内；②点P在圆外，进行计算即可．

解答 解：①点P在圆内；如图1，
∵AP=3cm，BP=9cm，
∴AB=3+9=12cm，
∴OA=6cm；
②点P在圆外；如图，
∵AP=3cm，BP=9cm，
∴AB=6cm，
∴OA=3cm．
故答案为：6cm或3cm．

点评 本题考查了点和圆的位置关系，分类讨论是解此题的关键．