题目内容

3．已知实数x满足$\sqrt{4{x}^{2}+18-12\sqrt{2}x}$=2x+3$\sqrt{2}$，那么x的取值范围是x=0．

分析 先把方程左边式子的被开方数化为完全平方式的形式，两边相比较即可得出结论．

解答 解：左边=$\sqrt{（2x-3\sqrt{2}）^{2}}$，右边=2x+3$\sqrt{2}$，
∴x=0．
故答案为：x=0．

点评 本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．

练习册系列答案
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