Question

7．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过顶点B．
（1）求k的值；
（2）点P是x轴上一动点，当△BCP的面积等于菱形OABC的面积时，求点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）求出点B坐标即可解决问题．
（2）设点P坐标为（m，0），列出方程即可解决问题．

解答 解：（1）∵点A左边（-3，4），
∴AB=OA=OC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴点B坐标为（-8，4），
∴k=-8×4=-32．
（2）设点P坐标为（m，0），
∴$\frac{1}{2}$|m+5|•4=5×4，
∴m=-15或5．

点评 本题考查菱形的性质、反比例函数系数k的几何意义等知识，解题的关键是利用待定系数法确定函数解析式，学会把问题转化为方程解决，属于中考常考题型．