Question

17．计算：
（1）（$\sqrt{10}+\sqrt{7}$）（$\sqrt{10}$-$\sqrt{7}$）-（$\sqrt{2}$+1）²
（2）|$\sqrt{3}$-5|+2+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+（$\frac{1}{3}$）^-1+（9-$\sqrt{3}$）⁰+$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式，完全平方公式化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及二次根式性质计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=10-7-2-2$\sqrt{2}$-1=-2$\sqrt{2}$；
（2）原式=5-$\sqrt{3}$+2+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+3+1+2$\sqrt{3}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$+11．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．