Question

12．中考前各校初三学生都要进行体育测试，某次中考体育测试设有A、B两处考点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体育测试，请用表格或树状图分析：
（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处进行体育测试的概率．

Answer 1

分析 （1）画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的结果数，然后根据概率公式求解即可；
（2）找出甲、乙、丙三名学生中至少有有两人在B处进行体育测试的结果数，然后根据概率公式求解即可．

解答 解：（1）画树状图为：

共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的结果数为2，
所以甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试的概率$P=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$；
（2）甲、乙、丙三名学生至少有两人在B处进行体育测试的结果数为4，
所以甲、乙、丙三名学生至少有两人在B处进行体育测试的概率$P=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．