Question

7．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

• A． AD=BC，AB=DC
• B． OA=OC，OB=OD
• C． AB∥DC，AD=BC
• D． ∠A=∠C，∠B=∠D

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定方法得出A、B、D正确，C不正确；即可得出结论．

解答 解：∵AD=BC，AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形），
∴A正确；
∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），
∴B正确；
∵AB平行DC，AD=BC，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴C不正确；
∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形），
∴D正确；
故选：C．

点评 本题考查了平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．