题目内容
12．
如图，l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）| A． | 1处 | B． | 2处 | C． | 3处 | D． | 4处 |
分析 根据角平分线上的点到角的两边的距离相等作出图形即可得解．
解答 解：作直线l1、l2、l3所围成的三角形的外角平分线和内角平分线，外角平分线相交于点P1、P2、P3，内角平分线相交于点P4，根据角平分线的性质可得到这4个点到三条公路的距离分别相等．
故选D．
点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并是解题的关键，作出图形更形象直观．
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如图，点P为菱形ABCD对角线BD上一点，连接PA、PC．点E在边AD上，且∠AEP=∠DCP．
如图，在△ABD中，BC⊥AD于点C，E为BC上一点，AE=BD，EC=CD，延长AE交BD于点F．求证：AF⊥BD．
如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、CB上任一点，AE≠CF，AB=8，CB=10，S△BOE=6；则S△DOF=6．
在?ABCD中，AB=12，AD=16，∠ABC=60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于F，连接DF，则DF的长为4$\sqrt{13}$．
如图，两条公路OA、OB相交于点O，在∠AOB内部有两个村庄C、D，现要在∠AOB内部修建一个水库P，使得该水库到两条公路OA、OB距离相等，且到两个村庄C、D的距离也相等．请通过尺规作图确定水库P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
2．已知线段AB=10，点C是直线AB上一点，BC=4，若M是AC中点，N是BC的中点，则线段MN的长是（ ）
| A． | 7 | B． | 5 | C． | 7或3 | D． | 3 |